Test d'Entraînement Technique

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Cette question vaut 64 points
Un moteur à courant continu actionne un vérin électrique, qui sert à soulever une masse de 102kg (P=1000N). Le vérin est parfait et n'engendre aucun frottement. Lorsqu'on l'alimente à une tension de 24V, le vérin soulève la masse à une vitesse de 0.1m/s et consomme 144W. À quelle tension devra-t-on l'alimenter pour qu'il fasse monter la masse à une vitesse de 0.05m/s ? 10V 12V 16V 20V

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Cette question vaut 16 points

À quelle porte logique ce montage correspond-il? Une porte OR Une porte NOR Une porte AND Une porte NAND

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Cette question vaut 16 points

Quelles seraient possiblement les unités des axes? Abscisses: Joules; ordonnées: grammes/litre Abscisses: Degrés celsius, Ordonnées: Joule/Kg Abscisses: Degrés Kelvin, Ordonnées: grammes/litre Abscisses: Degrés Celsius, Ordonnées: grammes/litre

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Cette question vaut 49 points
Le pentoxyde de Vanadium est un catalyseur solide utilisé dans la réaction d'oxydation du dioxyde de soufre en trioxyde.

Selon Wikipédia: "Le procédé Bayer consiste à faire passer le mélange de dioxyde de soufre et d'air dans un premier lit de catalyseur. La transformation est de 90 %. Le mélange passe dans un second lit ce qui pousse le taux de conversion à 98 %. Après le 4e lit la conversion est quasiment totale (99,6 %) et le trioxyde de soufre formé est refroidi à 200 °C. Il est alors conduit dans une tour d'absorption. Cette succession de lits permet d'une part d'augmenter le rendement du procédé, mais surtout de limiter les rejets de dioxyde de soufre à 350 ppm dans l'atmosphère."

On note Sa la surface spécifique de V₂O₅, m sa masse, c(SO₂) la concentration de SO₂ dans le lit de conversion, c(SO₃) la concentration de SO₃, et c(O₂) celle de dioxygène. k₁ , k₂ , k₃ , k₄ sont des constantes de réaction.

Quelle formule permet d'approcher le mieux la vitesse de réaction en place dans le réacteur?

c'(SO₃)=k₁*m*Sa*c(SO₂)*c(O₂)^0.5)/c(SO₃) c'(SO₃)=k₂*m*Sa*c(SO₂)*c(O₂)^0.5)*c(SO₃) c'(SO₃)= k₃*m/Sa*c(SO₂)*c(O₂)^0.5)/c(SO₃)
c'(SO₃)=k₄*m/Sa*c(SO₂)*c(O₂)²)/c(SO₃)

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Cette question vaut 64 points
Des chimistes viennent de synthétiser par accident une nouvelle molécule dont l'état stable à température ambiante est liquide. Ils ont obtenu près d'un litre de composé pur. Ils ignorent tout des caractéristiques de cette molécule. Ils connaissent juste ses constituants élémentaires. Ils aimeraient évaluer le volume de la molécule, afin d'en déduire quelques caractéristiques, et peut-être l'identifier.
De quelles informations ont-ils besoin, au minimum, pour calculer un ordre de grandeur du volume moléculaire? Masse volumique du liquide, composition élémentaire, température de fusion. Température de fusion, capacité thermique du liquide, composition élémentaire. Masse volumique de la vapeur de cette molécule, température d'ébullition du liquide, masse volumique du liquide. Température d'ébullition, enthalpie de combustion.

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Cette question vaut 64 points

On cherche à évaluer la répartition de freinage avant-arrière optimale pour cette voiture, lors d'un freinage d'urgence sur sol sec. On prend un coefficient de frottement de 1.2 entre la route et les pneus.
Dans ces conditions, la meilleure répartition du couple de freinage est: 40% avant, 60% arrière. 50% avant, 50% arrière. 70% avant, 30% arrière. 80% avant, 20% arrière.

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Cette question vaut 49 points
Intuitivement, sur route mouillée (coefficient de frottement pneu/route de 0.7), par rapport à la réponse précédente, la répartition de freinage optimale: Reste inchangée S'éloigne de 50%/50% Se rapproche de 50%/50% On ne peut pas savoir, il faut refaire tous les calculs.

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Cette question vaut 25 points

Ce lave-linge permet un essorage à 1400tr/min. À combien de G, au maximum, le linge à l'intérieur est-il soumis lors de l'essorage? 1000G 500G 100G 20G

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Cette question vaut 16 points
On admet généralement que la masse volumique de l'air à 0°C et à pression atmosphérique vaut 1.293kg/m³. Que devient cette masse volumique à la même pression, mais à 40°C? 1.293kg/m³ 1.225kg/m³ 1.127kg/m³ 0.97kg/m³

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Cette question vaut 81 points

Une cartouche est placée dans le canon d'une arme. Après mise à feu, dans les premiers temps, la poudre se consume en même temps qu'elle génère des gaz chauds qui poussent la balle. Après L1, on considère que toute la poudre est consumée. La balle continue d'accélérer, grâce à la détente adiabatique des gaz chauds. On suppose donc que le canon est un isolant thermique parfait, et que la balle ne frotte aucunement contre.
On note γ l'indice adiabatique des gaz de combustion de la poudre. Étant majoritairement triatomiques, on considère que γ vaut 1,3.

Pour une quantité de poudre donnée, et pour L<<10*L1, quelle formule permet d'approximer le mieux l'énergie transmise à la balle en fonction de L? Ec(L)=Ec(L₁)*cste1*log(L) Ec(L)=Ec(L₁)+cste2*(L₁^1-γ-L^1-γ) Ec(L)=Ec(L₁)+cste3*(1/L) Ec(L)=Ec(L₁)+cste4*(1/L₁-1/L)

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Cette question vaut 100 points
Le deuxième étage de la fusée Ariane V utilise de l'hydrogène et de l'oxygène liquides comme carburant et comburant. L'impulsion spécifique du moteur est de 450s dans le vide, c'est à dire qu'un kilogramme de propergols (H₂+O₂ en proportion stoechiométriques) permet de fournir 1kg de poussée pendant 450s.
On note que les ergols sont stockés sous forme liquide, à -253°C (Hydrogène) et -183°C (Oxygène).

À partir de ces données et d'informations supplémentaires trouvées sur internet, déduisez le rendement du moteur du deuxième étage d'Ariane V. R=52% R=63% R=71% R=77%

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Cette question vaut 49 points
Voici le lien d'un script php trouvé sur GitHub. Ce script permet de faire des recherches plein texte dans un fichier txt.

Dans un recueil de poèmes de Victor Hugo au format .txt, pour quelle requête ce script renverra-t-il le plus de résultats de recherche? "Elle" "Elle avait" "Elle avait pris ce" "Elle pli pris avait ce"

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Cette question vaut 64 points
On modifie maintenant la fonction contains_all comme ceci:

function contains_all($str,array $words) {
if(!is_string($str))
{ return false; }

foreach($words as $word) {
if(is_string($word) && stripos($str,$word))
{ return true; }
}
return false;
}

Même question: "Elle" "Elle avait" "Elle avait pris ce" "Elle pli pris avait ce"

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Cette question vaut 36 points
Dans les deux cas précédents, quelle est la complexité du script en fonction du nombre de lignes du fichier texte? Linéaire Polynomiale de degré supérieur à 1 Exponentielle Sur-Exponentielle

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Cette question vaut 49 points
Un bateau est équipé d'un moteur de 200 chevaux. On cherche à évaluer le diamètre minimal de son hélice pour se prémunir du risque de cavitation. L'hélice est plongée à 1m de profondeur.

Dans quelle configuration le risque de cavitation est-il le plus fort?
Bateau à l'arrêt, moteur au ralenti Bateau à l'arrêt, moteur plein gaz Bateau à pleine vitesse, moteur au ralenti, hélice en "roue libre". Bateau à pleine vitesse, moteur plein gaz

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Cette question vaut 81 points
Dans cette configuration, quel est le diamètre minimal de l'hélice pour qu'il n'y ait pas de cavitation?
15cm 31cm 47cm 73cm

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Cette question vaut 25 points
Un horloger réalise des horloges à pendule. Il désire avoir une précision de 1s/mois, c'est à dire une erreur iT inférieure à 4*10^-7 sur la période du pendule. Dans son processus de fabrication, l'horloger a une source d'erreur principale: la longueur du pendule, On note iLcette erreur relative. Connaissant la formule des pseudo-pulsations d'un pendule, quelle inégalité les incertitudes du process de l'horloger doivent-elles respecter pour que les horloges atteignent leur objectif de précision?

iL ≤ 10^-7 iL ≤ 8*10^-7 iL² ≤ 4*10^-7 iL³ ≤ 4*10^-7

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Cette question vaut 81 points
Un athlète désire lancer un javelot à 65m (+-1m). Pour cela, il sait qu'il doit lancer son javelot avec un angle de 45°, avec une vitesse initiale de 25.25 m/s. (La traînée aérodynamique est négligée, car son calcul et son effet sur la trajectoire ne sont pas l'objet de ce problème). On note iα l'erreur maximale sur l'angle de lancer, en degrés. On note iV l'incertitude sur la vitesse, en m/s.

Quelle inégalité devront respecter iα et iVpour que l'athlète atteigne son objectif?

5.15 iV + 0.04 iα² < 1 12 iV *0.04 iα² < 1 7 iV * 5 iα < 1 5.7 iV + 12 iα < 1

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Cette question vaut 49 points
On considère une poutre en acier de section circulaire pleine, sollicitée en flexion. Son acier a les propriétés suivantes:
- Limite d'élasticité: 1500 MPa
- Module de Young: 200 GPa
- Densité: 7.85

Cette poutre a été parfaitement dimensionnée par des ingénieurs structure, de sorte que la force F engendre dans la poutre des contraintes égales à la limite d'élasticité de l'acier.

Les ingénieurs structure décident de remplacer l'acier par un alliage d'aluminium 7075 dont voici les spécifications:
- Limite d'élasticité : 500 MPa
- Module de Young: 72 MPa
- Densité: 2.81

Ils gardent les mêmes contraintes de conception (contraintes max = limite d'élasticité, poutre cylindrique pleine, même longueur de poutre) et les mêmes sollicitations. On note Ma la masse de la poutre en aluminium, et Ms la masse de la poutre en acier. Quelle sera la masse de la poutre en aluminium? Ma=0.57*Ms Ma=0.62*Ms Ma=0.69*Ms Ma=1.2*Ms

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Cette question vaut 64 points
On note k1 le coefficient trouvé à la question précédente tel que Ma=k1Ms
Supposons maintenant que la sollicitation de ces deux poutres ne soient plus constantes, mais cycliques. Les ingénieurs les redimensionnent donc de façon à ce qu'elles supportent 1 million de cycles de sollicitations. On se pose la même question de la masse de la poutre en alliage d'aluminium par rapport à celle en acier. On note donc k2 le nouveau rapport des masses, tel que Ma=k2Ms. Compte tenu des propriétés de résistance à la fatigue de ces deux matériaux, que peut-on dire probablement de k1 et k2? k1<k2 k2<k1 k1=k2 k1=2*k2

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